De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onbepaald integreren

Toon aan dat:Int 1/(ez + 1) dz,tussen 0 en oneindig = ln 2. De integraal bestaat voor deze waarden. Omdat z = oneindig en geen element van Df definieren we de bepaalde integraal: lim boneindig Int 1/(ez +1)dz tussen 0 en b.
Als we stellen dat t=ez + 1, dan dt=ez dz. Daar uit volgt: dz=1/ez dt. En hier ontstaat nu mijn probleem, want hoe ga je verder? Ik heb voor p.i.gekozen, maar dan blijkt alles (voor en na het = teken)op nul uit te komen en heb je dus niets bereikt! Breuksplitsen heb ik ook overwogen, maar dat gaat hier niet volgens mij? Wie helpt
mij weer op het goede spoor? Bij voorbaat heel hartelijk dank!

Johan
Student hbo - dinsdag 11 augustus 2009

Antwoord

dag Johan,

Omdat t = ez + 1, geldt dus ook: ez = t - 1
De integrand wordt dus 1/t 1/(t-1)
Deze kun je met breuksplitsen verder uitwerken.
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 augustus 2009
 Re: Onbepaald integreren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb