De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integrand met de wortel uit een kwadraatterm

 Dit is een reactie op vraag 59855 
Als ik stel dat p=(x-1),dan volgt dp=dx; zodat Int{(p2)dp= Int (+/- p)dp Als x=2,dan p=1 en als x=0,dan p=-1
Int(1/0)p.dp + Int(0/-1)p.dp= [1/2 p2] grens (1/0) +
[1/2 p2] grens (0/-1)=(1/2-0) + (0-1/2)= 0 Ik zie het nog steeds niet anders! Ik zie met spanning uit naar uw mening.
Nogmaals hartelijk dank

Johan
Student hbo - zaterdag 25 juli 2009

Antwoord

Ik zie het verschil niet met je vorige redenering. Je eerste zin lijkt ergens aan te geven dat je de kern van het probleem erkent, maar in "Int(1/0)p.dp + Int(0/-1)p.dp" staat dan weer meteen de fout van in het begin: ineens lijk je weer vergeten dat p2 soms p en soms -p is.

(x-1)2 = x-1 als x-1=0 (dus als x=1)
(x-1)2 = -(x-1) als x-1=0 (dus als x=1)

De originele integraal kunnen we dus opsplitsen:

int((x-1)2,x=0..2)
=int((x-1)2,x=0..1)+int((x-1)2,x=1..2)
=int(-(x-1),x=0..1)+int((x-1),x=1..2)

wat na uitwerking leidt tot het correct antwoord.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 juli 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb