De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Herhaald partieel integreren

Beste meneer, mevrouw,

Ik heb vandaag al een vraag gesteld met betrekking tot dit onderwerp en ben een heel stuk wijzer geworden. Waar ik echter nog niet uitkom is de volgende vraag:

Bereken exact: ̣xln2(x)dx met 'e' boven de integraal en '1' eronder.
Bij de eerste keer partiteel integreren heb ik g=x en f'=ln2(x) gesteld. Uiteindelijk kom ik dan uit op...

[(xln(x)-x)2·x]-̣x(ln(x)-1)2dx ('e' en '1' weggelaten voor het gemak)

Daarna heb ik ̣x(ln(x)-1)2dx geprimitiveerd en daarbij g=x en f'=(ln(x)-1)2 gesteld. Ik kom echter bij het bereknen helemaal niet uit. Weet u misschien wat ik fout doe? Hopelijk kunt u me helpen .

Met vriendelijke groeten, Lynn.

Lynn
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 juni 2009

Antwoord

Beste Lynn,

Ik zou de andere keuze nemen, omdat ln2x toch wat vervelend is om een primitieve van te zoeken, het wordt er niet gemakkelijker op. Voor het gemak even een factor 1/2 voorop:

1/2 ̣ 2x ln2x dx

Met g(x)=ln2x en f(x)=x2 nu partiële integratie toepassen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 juni 2009
 Re: Herhaald partieel integreren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb