De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Symmetrische groep

Beste mensen,

Graag zou ik hulp willen met het oplossen van het volgende:

Gegeven: G de ondergroep van S8 voortgebracht door a=(....)(....) en b= (...)(...) Ik zet er even puntjes neer omdat ik de opgave zelf wil oplossen maar graaaaaaaag met één of meerdere hints hihi

Als je wil laten zien dat er een surjectief homomorfisme f: G®A4 bestaat die aan de volgende voorwaarden voldoet: f(a)= (..)(..) f(b)= (...) en f(c)= (..)(..) en ker(f)= a2 hoe ga je dan te werk?

Kijk, ik weet wat er moet gelden voor surjectiviteit en wat de voorwaarden zijn voor een homomorfisme... Voor de homomorfisme-eis moet ik laten zien dat f(ab)=f(a)f(b) voor alle a,bÎG. Maar ik weet toch helemaal niet wat f precies met ab doet? Geen idee hoe hieraan te beginnen

Groetjes christina

christ
Student universiteit - maandag 8 juni 2009

Antwoord

Als je uit de elementen van A4 kiest welk element f(a) is en welk f(b) is, dan kies je meteen f(ab), want dat moet dan f(a)f(b) zijn.
Dus telkens als je een keuze maakt, moet je nagaan welke andere keuzen hierdoor vast liggen door de eis dat f een homomorfisme is.
Uiteraard moet je zo kiezen dat ook aan de eis van surjectiviteit en aan de eis voor ker(f) voldaan is.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 juni 2009
 Re: Symmetrische groep 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3