De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte begrensd door twee krommen

Dit is een voorbeeld opgave uit het schooldictaat dat niet helemaal duidelijk is:

Gegeven: f:x=2(y-1)2 en g:x=1+(y-1)2.

Te berekenen: Oppervlakte A begrensd door de krommen.

Berekening: hier is het handiger om naar y te differentieren. Om de grenzen van de integraal vast te stellen zoek ik de snijpunten van de beide functies. Hiervoor geldt: 2(y-1)2=1+(y-1)2 -- y=0 en y=2. Dan stelt het dictaat A= Int met grenzen 1 en 2 (1+(y-1)2-2(y-1)2)dy= Int tussen 1 en 2 (1-(y-1)2)dy= ??

Twee raadsels:
1) Waarom liggen de Int grenzen bij 1 en 2 i.p.v. bij 0 en 2 (de snijpunten van de functies)
2) (1-(y-1)2 is volgens mij niet goed, maar (y2 -2y)dy.
Wie kan hier duidelijkheid in scheppen?
Bij voorbaat hartelijk dank

Johan
Student hbo - vrijdag 22 mei 2009

Antwoord

Het meest voor de hand ligt om te kijken 2(y-1)2-(1+(y-1)2)dy met y=0..2. Daar lijkt me verder niets mis mee...

Vanwege de symmetrie kan je ook kijken naar 22(y-1)2-(1+(y-1)2)dy met y=1..2. Dat kan ook, maar waarom zou je?

Dus y2-2y dy met y=0..2 lijkt mij wel kunnen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 mei 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb