De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakteberekening

Gegeven f(x)=-x2+8x. De rechte x=a (0a8)snijdt de grafiek van f in A en de x-as in B De oorsprong van het assenstelsel is O. De oppervlakte ingesloten door OA en de grafiek van f is gelijk aan de oppervlakte van de driehoek OBA. Bereken a. Antwoord volgens studiedictaat= 6.

De grafiek is een parabool met nulpunten in x=0 en x=8 Een maximum van y=16 in x=4. Verder zie ik er geen oplossing in.
Wie helpt mij op de goede weg? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - woensdag 20 mei 2009

Antwoord

Eerst maar 's een plaatje:

q59366img1.gif

De oppervlakte van het gele gebied moet even groot zijn als de oppervlakte van de paarse driehoek.

Je kunt beide oppervlakten uitdrukken in a. Bij het gele stuk zal dat een integraal zijn van 0 tot a en bij het paarse stuk een uitdrukking in a. Als je de oppervlakten aan elkaar gelijk stelt krijg je een uitdrukking waarmee je de waarde voor a kan bepalen.

Probeer dat maar eens!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 mei 2009
 Re: Oppervlakteberekening 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb