De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een ruit

gegeven is de volgende definitie:

een vierhoek waarvan de vierzijden even lang zijn is een ruit.
bwijs met behulp van deze definitie dat de diagonalen van een ruit de hoeken door midden delen.

ik ben er al heel lang mee bezig maar ik krijg er maar niks uit
kan iemand me hiermee helpen??
alvast bedankt!!

lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 mei 2009

Antwoord

Noem de hoekpunten van de ruit A,B,C en D (in die volgorde).
Een van de diagonalen is dan AC.
AC verdeelt de ruit in twee driehoeken ABC en ADC.
Nu geldt
AB=AD
BC=DC
en natuurlijk AC=AC.

Dan zijn driehoek ABC en ADC congruent (congruentiegeval zzz)
Waaruit dan volgt dat hoek DAC=hoek CAB en hoek DCA=hoek ACB.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 mei 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3