De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengte ellips mbv binomiale series

Ik bereken de lengte ellips L = 4a INTEGRAAL (1-(e2)sin2(t)) dt [0, 1/2p]
Vervolgens de integrand binomiaal oplossen: (1+x)k met x=-[(e2)sin2(t)] en k=1/2
Ik weet: som infinity (k,n) xn met n=0 tot oneindig.
Hoe los ik xn op?
Hoe kan ik L als een power series van e uitdrukken?

Herman
Student universiteit - zondag 17 mei 2009

Antwoord

Al wat je hoeft te doen is, voor iedere n, de functie sin2n(t) integreren van 0 tot pi/2; dat kan met inductie door partiele integratie te gebruiken.
Wat je uiteindelijk overhoudt is een machtreeks in e.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 mei 2009
 Re: Lengte ellips mbv binomiale series 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb