De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Vereenvoudiging voor analytisch bewijs

 Dit is een reactie op vraag 59224 
ok heb de berekening gemaakt, maar heb nog steeds een probleem, als volgt:

b2.b2/a2.(a2-x02)/y02 = constante(k)

de vergelijking van de E herken ik in deze samenstelling:

b2/y2b2/a2(a2-x2)=k

de algemene vergelijking is x2/a2+y2/b2=1, dus moet ik ergens 1 uitkomen, maar dat kan toch enkel als ik van lid verander, zodat de y2 bovenaan komt te staan.Dus:
ky2=b2b2/a2(a2-x2) ==== ky2=b2b2(1-x2/a2) ====
ky2/b2=(1-x2/a2)b2
Hier kan ik weeral niet verder, dus wat doe ik nu mis, het toekennen van een waarde k voor de constante (dit is toch juist?) of is het gewoon een gebrekkige kennis van de rekenregels, want ik kan de algemene vergelijking niet bekomen omdat k verbonden is met y2/b2 en b2 verbonden is met (1-x2/a2), dus men uitkomst is zoiets als:
ky2/b2+x2b2/a2=b2

gerrie
3de graad ASO - donderdag 7 mei 2009

Antwoord

Hallo

Het punt (x0,y0) behoort tot de ellips, dus :

x02/a2 + y02/b2 = 1

y02/b2 = 1 - x02/a2

y02/b2 = (a2-x02)/a2

1 = b2/y02.(a2-x02)/a2

1 = b2/a2.(a2-x02)/y02

Dus : |pq|.|p'q'| =

b2.b2/a2.(a2-x02)/y02 =

b2

Deze oplossing is evident als de raaklijn evenwijdig loopt met de x-as.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 mei 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3