De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ruimtelijk figuur

Ik heb een voorbeeld van een vraag waar ik helemaal niet uitkom, alleen hoort daar een plaatje bij.

Ik kan dat natuurlijk niet tekenen, maar misschien snap je door het verhaaltje hoe het eruit moet zien.

1. van de vaas op het plaatje is een doorsnede getekent op hoogte h, het is een gelijkzijdige driehoek met zijde 1/2h

2. in driehoek PQR is elke zijde gelijk aan 1/2h en PS = 1/4h3 (PS is de lengte waardoor de driehoek precies in twee delen wordt gedeeld).
De oppervlakte van een doorsnede op hoogte h is 1/8h23

3. De inhoud is 024 1/8h23dh = [1/24^h33]0-24

= 5763 ~998cm3

Ik snap er echt helemaal niets van, te beginnen met de lengte van PS.

Bedankt!

Cline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009

Antwoord

Als de zijde van de gelijkzijdige driehoek PQR gelijk is aan 1/2h en PS is een van de drie hoogtelijnen, dan is toch (?) RS gelijk aan 1/4h en via bijv. Pythagoras vind je dan al snel de lengte van RS. Eventueel kun je ook met goniometrie werken en bijvoorbeeld tan(60) = (3) = PS/RS erbij halen.
De rest is dan 'gewoon' integreren van de zojuist gevonden oppervlaktefunctie. De grenzen 0 en 24 zijn vast de hoogtegrenzen van het vaasje. Afijn, zo kom je wellicht toch weer iets verder.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2009
 Re: Ruimtelijk figuur 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb