De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren

Int x3 · log x2 dx= (log met grondtal 10)
2 Int x3 · log x dx= Stel u=log x, du= 1/x·log e dx
dv= x3 dx, v= 1/4x4. Nu p.i.
2{ 1/4 x4 log x - Int 1/4 x4 · 1/x log e dx}=
2{ 1/4 x4 log x - 1/4 log e Int d 1/4 x4} + C =
2{ 1/4 x4 log x - 1/16 log e · x4} + C =
1/2 x4 log x - 1/8 x4 log e + C=
1/2 x4 (log x - 1/4 log e) + C.

Het schooldictaat geeft echter een geheel andere uitkomst nl: 1/ln 100 ( x4 ln x - 1/4 x4) + C Ik weet dat log x=
ln x / ln 10, maar dan wordt het nog ingewikkelder.
Bij voorbaat hartelijk dank voor een goed advies.

Johan
Student hbo - donderdag 9 april 2009

Antwoord

Hallo

Beide oplossingen zijn gelijk.

log x - 1/4 log e =

ln x/ln 10 - 1/4.ln e/ln 10 =

ln x/ln 10 - 1/4.1/ln 10
(ln e = 1)

Zonder 1/ln 10 af en zet x4 binnen de haakjes.

In de noemer staat 2.ln 10 = ln 100

En je bent er.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 april 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb