De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren

In SCHAUM'S SOLVED PROBLEMS bleek voor mij toch iets onbegrijpelijks: Int(xsec2xdx)= Int{x(1/cos2)dx}=
Stel u=x dan du=dx en dv= (1/cos2)dx, dan v=tan x.Zodat:
xtan x - Int tan xdx= Tot zover is alles duidelijk! Dan geeft het boek als eind-antwoord: xtan x - ln|sec x| + C.
Mijn gedachtengang is echter: xtan x - Int (sin x/cos x)dx= Stel t= cos x, dt= -sinxdx; zodat: xtan x + Int (1/cos x) d (cos x)= xtan x + ln|cos x| + C. Het komt er dus op neer, dat - ln|sec x| = + ln|cos x| Wie kan mij uitleggen hoe je deze capriool neemt? Bij voorbaat hartelijk dank

Johan
Student hbo - dinsdag 31 maart 2009

Antwoord

Het antwoord staat, verkapt, in de eerste gelijkheid: sec(x)=1/cos(x), dus ln|sec(x)|=ln|1/cos(x)|=...

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 maart 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb