De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengteberekeningen

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Bereken de lengte van de kromme y= ln(1-x2) voor x[0, 1/2].
ik heb dus y' gezocht en dan 1+y'2 en dan de wortel daarvan in de integraal geplaatst, dan heb ik de integraal van 0 naar 1/2 (x2+1)/(1-x2) dx
dan heb ik dat gesplits met integraal x2/(1-x2) + integraal 1/(1-x2) maar dan loopt het mis hoe kan ik die 1ste integraal berekenen? de tweede heb ik ln (1-x2) genomen van 0 naar 1/2 maar die 1ste kom ik niet bij iets dat zou kunnen denkik, ik heb x3/3 ln (1-x2) maar dat klopt denk ik niet als ik dan die 0 en 1/2 invul kom ik er niet
kunt u soms zeggen wat ik verkeerd doe of uitleg of zo?
de uitkomst zou moeten zijn ln3 -1/2
alvast erg bedankt
grtz yann

yann
3de graad ASO - woensdag 11 maart 2009

Antwoord

Hallo

Het loopt fout omdat je de breuk niet juist splitst.
Schrijf :

(1+x2)/(1-x2) =

-1 + 2/(1-x2) =

-1 + 1/(1-x) + 1/(1+x)

Dus de gegeven breuk is gesplitst in partieel breuken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 maart 2009
 Re: Lengteberekeningen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb