De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking cirkels

Hallo,
Ik zit met vragen by 2 oefeningen die sterk op elkaar lijken.

1) Bepaal de vergelijking van de cirkels met straal 10 en die gaan door de punten A(-5,2) en B (5,12).

Ik heb het middelpunt de coordinaten (x,y) gegeven en dan met de asftand formule de afstand van M tot A gelijk gesteld aan 10 en de afstand van M tot B ook geijk gesteld aan 10. En ben ik dan mijn vergelijkingen uitgekomen? IK heb het gevoel dat ik fout zit.

2) Stel de vergelijking op van de cirkel met straal √10 die gaat door (0,0) en waarvan het middelpunt ligt op de rechte x-y-2=0. Ik heb ook hier het middelpunt M terug (x,y) genoemd en de astand tussen M en (0,0) bepaald = r. En dan x= (y+2) invullen. Maar dan klopt er ook hier iets niet in myn uitkomst!

Zit ik ook hier fout?

ALvast bedankt,

NIckolaas

Nickol
2de graad ASO - zondag 8 maart 2009

Antwoord

Wat je eerste vraag betreft: wat je schrijft, klinkt goed (maar waarom laat je niet even zien wat je zoal hebt gedaan?). In feite stel je de vergelijking op van 2 cirkels met straal 10; de ene met middelpunt A en de andere met middelpunt B. Door die twee cirkels te snijden krijg je in feite de vergelijking van de lijn door de twee snijpunten van die cirkels in handen. Omdat de cirkels even groot zijn, is die lijn de middelloodlijn van AB. Je laatste stap moet dus nog zijn: snijd die lijn met een van de twee cirkels.
Omdat M moet liggen op de middelloodlijn van AB, zou je dus direct hebben kunnen beginnen met het opstellen van de vergelijking van die middelloodlijn. Snijd die middelloodlijn met een van de cirkels en de twee gezochte mogelijke middelpunten ontstaan.

Wat de tweede vraag betreft: als (a,b) het middelpunt is, dan geldt enerzijds dat b = a-2 (omdat M op de gegeven lijn moet liggen) en anderzijds dat a2 + b2 = 10 (want d(O,M) = √(10))
Combineer die twee gegevens en de a (of b) rolt er probleemloos uit.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 maart 2009
 Re: Vergelijking cirkels 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3