De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs met volledige inductie

Beste,
ik moet bewijzen dat de lim x-00 e-x ∑xn = 0 Voor alle n E IN.
De eerste stap is controleren voor n = 0, wat effectief juist is ; daarna komt dus de inductiestap: als lim x- 00 (e-x∑xn) = 0, danzo ook voor e-x∑xn+1).

e-x∑xn+1 = e-x∑ xn ∑x = 0∑ +00 ;
dan pas ik de regel van l'Hospital toe:
e-x∑xn/ (1/ x) = 0/ 0 =
(nxn-1∑e-x - e-x∑xn) / (-1/x2) ;

maar nu weet ik niet meer hoe verder te gaan ;

bij voorbaat dank ;

Tom
Student universiteit BelgiŽ - zondag 1 maart 2009

Antwoord

Waarom die omwegen? De l'Hopital op xn/ex geeft toch meteen resultaat? (Al moet je in principe wel eerst aantonen dat de limiet bestaat, vooraleer je de regel kan toepassen)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 maart 2009
 Re: Bewijs met volledige inductie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3