De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortelintegraal

Dag Wisfaq,
Ik zoek naar een oplossing voor de integraal:
(x-(x2-4))
Ik probeer:
stel y2=(x-(x2-4)) waaruit (x2-4)= x-y2
Kwadrateren geeft: x2-4= x2 -2xy2+y4
waaruit dan volgt:
x= (y4+4)/2y2
dx= (4y3(2y2)-4y(y4+4))/4y4
dx= (y4-4)/y3(vereenvoudigd)
De integraal wordt nu :
y2(y4-4)/y3
= (y3dy-4/ydy
= y4/4-4ln|y|+C
na omzetting terug
(x-(x2-4)2 -4ln|((x-(x2-4)|+C
Als ik nu ga afleiden kom ik niet meer op mijn basisintegraal uit...
Of loopt er iets mis ..?
Vriendelijke groeten en goede nacht!

Rik Le
Iets anders - vrijdag 27 februari 2009

Antwoord

Nadat je dx hebt uitgerekend moet je die met alleen y vermenigvuldigen (want y is die complexe wortel); je krijgt dan ydx=(y2-4/y2)dy en dat geeft net wat anders bij het primitiveren.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 februari 2009
 Re: Wortelintegraal 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb