De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Optimalisatie

Beste,
beschouw volgend optimalisatieprobleem:
Een onderneming wil twee nieuwe producten lanceren. Wanneer R1∑100 euro besteed wordt aan research voor product 1, en P1∑100 euro aan promotie voor product 1, zullen er 160∑R1/(160+R1) + 320∑P1/ (80 +P1) van deze producten verkocht worden. Dit product wordt gefabriceerd aan 200 euro per stuk, en verkocht aan 600 euro per stuk.

Wanneer R2∑100 euro aan research voor product 2 wordt besteed, en 100∑P2 aan promotie, dan worden er:
40∑R2/(40 + R2) + 120∑P2/ (30 + P2)
van product 2 verkocht.
Dit product wordt gefabriceerd aan 900 euro per stuk, en verkocht aan 1800 euro per stuk.

Vraag: Wat is de maximale winst die dit bedrijf met deze producten kan realiseren als er geen budgetaire beperkingen zijn en er dus onbegrensd geÔnvesteerd kan worden in R en P. Hoeveel moet er worden geÔnvesteerd in research en promotie voor beide producten om die maximale winst te bereiken?

Ik stel eerst de winstfunctie op:
p= 400 ∑ (160∑R1/(160+R1) + 320∑P1/ (80 +P1) ) + 900∑ (40∑R2/(40 + R2) + 120∑P2/ (30 + P2)) - 100∑ (R1 + R2 + P1 + P2) ;

maar nu weet ik niet goed naar wat ik moet maximaliseren (en dus partieel afleiden), en is deze winstfunctie juist ;

bij voorbaat dank ;

Tom
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 20 februari 2009

Antwoord

Tom,
De winstfunctie is correct.Je moet p maximaliseren naar de variabelen.
Zo is dp/dR1=(400*160)160/(160+R1)2-100=0 voor R1=160,enz.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3