De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengte van een kromme

ik maak oefeningen ter inoefening van mijn examen geneeskunde en natuurlijk mijn leerstof wiskunde.
Enkele daarintegn blijken mij bijna onoplosbaar.

y=ln(1-x2) voor x element van (0,1/2)

de afgeleide lukt mij en (1+y') lukt mij ook
maar daarna de integraal van bereken, lijkt na 2 bladzijden pennen, onmogelijk

y=(ex + e-x)/2 met x element van (0,1)

idem hier

en ten laaste nog

y=lnx voor x element van (1,3)
deze lijkt eerst vrij simpel
maar geeft mij ook geen oplossing

alvast bedankt

sanne
3de graad ASO - zondag 15 februari 2009

Antwoord

Sanne,
Uit y=ln(1-x2) volgt dat 1+(y'(x))2=1+4x2/(1-x2)2=(x4+2x2+1)/(1-x2)2=
(1+x2)2/(1-x2)2,dus(1+y'2)=(1+x2)/(1-x2)=2/(1-x2)-1.
Verder is 1/(1-x2)= 1/2(1/(1-x)+1/(1+x)).

Uit y=(ex+e-x)/2 volgt dat 1+(y')2=1+1/4(ex-e-x)2=1/4(ex+e-x)2

Uit y=lnx volgt dat (1+(y')2)=(1+1/x2)=(1/x)(1+x2).
Als je nog problemen krijgt, hoor ik het wel.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb