De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Afstand van een punt tot de rechte

 Dit is een reactie op vraag 58348 
bedankt voor de aanzet. het eerste deel heb ik kunnen oplossen.
co(M) = (11/2, 3)
rico AB = (y2-y1)/ (x2-x1) = 4/7
rico d = -7/4
d $\leftrightarrow$ y-y1 = m(x-x1)
d $\leftrightarrow$ y-3 = -7/4 (x-11/2)
d $\leftrightarrow$ y-3 = -7/4x + 77/8
d $\leftrightarrow$ 8y-24 = -14x + 77
d $\leftrightarrow$ 8y + 14x - 101 = 0

echter de tweede hint is mij niet helemaal duidelijk. wat bedoel je met 'stop dan dat verband in de formule voor de afstand tot a en los op naar x ?

luc la
3de graad ASO - zaterdag 14 februari 2009

Antwoord

Je kan nu op twee manieren verder gaan.

1) Schrijf de eis uit dat een punt (x,y) op afstand 3 ligt van 4x-3y+1=0

|4x-3y+1|/√(42+32) = 3
|4x-3y+1|=15
4x-3y+1 = 15 of 4x-3y+1= -15

en laat die twee rechten snijden met d. Twee stelsels van twee vergelijkingen met twee onbekenden.

2) Substitueer meteen de waarde van y die volgt uit de vergelijking van d in de vergelijking van de afstand, zodat er staat

|4x-3(...iets met x...)+1| = 15

en wat aanleiding geeft tot twee keer een vergelijking in een onbekende.

Probeer ze misschien alle twee eens.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3