De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afstand van een punt tot een rechte

mbt de vraag "bepaal het punt dat even ver ligt van A(9,5) en B(2,1) en op een afstand 3 ligt van a - 4x-3y+1=0"
en het anwoord "Bepaal eerst de middelloodlijn van AB, want dat zijn precies de punten die even ver van A als van B liggen. Stop dan dat verband in de formule voor de afstand tot a en los op naar x. Probeer het eens en laat zien waar je vast zit"

Dank je voor de aanzet. Het eerste stukje heb ik nu uitgewerkt.
co(m) = (9+2 /2 , 5+1/2) = (11/2 , 3)
rico AB = (y2-y1) / (x2-x1) = -4/-7 = 4/7
rico d = -7/4

d - y-y1 = m(x-x1)
d - y-3 = -7/4 (x-11/2)
d - y-3 = -7/4x + 77/8
d - 8y - 24 = -14x + 77
d - 8y + 14x - 101 = 0

echter de tweede hint is mij niet helemaal duidelijk.
wat bedoel je juist met :
"stop dan dat verband in de formule voor de afstand tot a en los op naar x "
kan je dit een toelichten ?

luc la
3de graad ASO - zaterdag 14 februari 2009

Antwoord

De middelloodlijn van AB is volgens mij correct opgesteld (waarom moeten in BelgiŽ de optredende getallen toch vaak zo lastig zijn?).
Neem nu een willekeurig punt (x,y) van deze lijn, waarbij y uitgedrukt wordt in x met behulp van de vergelijking van de middelloodlijn.
Het punt heeft dan de vorm (x,-7/4x + 101/8).
Gebruik nu deze coŲrdinaten in de afstandsformule tot lijn a, stel gelijk aan 3 en dan zou het moeten lukken.
Maar misschien is het veel handiger om eerst de twee lijnen op afstand 3 van lijn a op te stellen en deze lijnen te snijden met de middelloodlijn van lijnstuk AB.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 februari 2009
 Re: Afstand van een punt tot een rechte 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3