De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal van een rationale functie met teller 1

Hallo,

Kan iemand me aub
uitleggen hoe men de integraal van 1/(ax2+bx+c) kan berekenen? Een voorbeeldje zou ook al helpen (indien mogelijk).

Bedankt,
Brent

Brent
3de graad ASO - zaterdag 7 februari 2009

Antwoord

De methode om dit aan te pakken, hangt af van de waarden van a, b en c. Je kent de discriminant D=b-4ac

Als D>0:
Je kunt dan de noemer ontbinden in twee factoren, vervolgens breuksplitsen, en de losse termen apart integreren.

Als D=0, dan kan je de uitdrukking schrijven als 1/(x-q). Hier is q het nulpunt van de vergelijking. Dit kun je nu met een eenvoudige substitutie oplossen.

Als D<0, wordt het een ander verhaal. Probeer eens de substitutie u=x+b/(2a). Je komt dan op een integraal uit die je moet herkennen.

Succes!

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb