De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoeken en zijden

ik heb hoek A en n zijde AC, (60en 6 cm), ik moet hoek c en b berekenen en zijde a en c, zo manier dat geen driehoek is, dus de zijde a is precies kort.
ik weet, sinusA =sinus (B+C) supplemt, en som van drie hoeken is 180.
HOE MOET DE TOEPASSING VAN SINUSREGEL OF COSINUSREGEL.
graag de formules die hiermee kan gebruiken (toepassen).... bedankt
maar ik kan niet zo snel redeneren... help

NORA
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 februari 2009

Antwoord

Hallo

We berekenen a met behulp van de cosinusregel :

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA
a2 = 36 + c2 - 12c.cos(60)
a2 = 36 + c2 - 12c.1/2
a2 = 36 + c2 - 6c
c2 - 6c + 36-a2 = 0
Beschouw dit als een vierkantsvergelijking in c.
Om een waarde voor c te vinden mag de discriminant van deze vierkantsvergelijking niet negatief zijn.
Als de discriminant D gelijk is aan nul, is er dus nog net een driehoek mogelijk.
D = (-6)2 - 4(36-a2) = 36 - 144 + 4a2 = -108 + 4a2 = -4(27 - a2)
D = 0 als a = 27 = 33

De vierkantsvergelijking wordt dan :
c2 - 6c + 9 = 0
waaruit c = 3

Dus a=33 , b=6 en c=3
Je kunt nagaan dat a2 + c2 = b2,
dus de driehoek is rechthoekig.
Dus B = 90 en C = 30

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3