De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Doorsnede van 3 vlakken

De doorsnede van 3 vlakken a,b en c bestaat uit 1 punt.
Bewijs dat elke 2 van de 3 vlakken elkaar snijden in een rechte, en de drie snijlijnen concurrent zijn.

Kan mij misschien iemand helpen? ik moet dit bewijzen maar heb er geen idee van hoe ik eraan moet beginnen.

Cindy
Student universiteit - zondag 8 december 2002

Antwoord

Neem eens twee van de drie vlakken, laten we zeggen a en b.
Ze kunnen niet evenwijdig zijn, want ze hebben een punt P gemeenschappelijk. Samenvallen doen ze ook niet (want er is sprake van drie vlakken), dus moeten ze elkaar snijden langs een snijlijn s. Punt P ligt uiteraard op s.
Volkomen analoog kun je dit verhaal ook houden voor de twee andere combinaties van vlakken (a met c en b met c).
Er zijn dus drie snijlijnen in het spel en ze gaan alledrie door punt P (zelfde verhaal als met lijn s)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 december 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3