De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijn aan een kromme

Hallo,
De opdracht is: Als de grafiek niet door de oorsprong gaat, geef je het functievoorschrift van de richtingscoŽfficiŽnten bereken je de punten waarvoor geldt: 0.5 rc het is een parameterkromme, maar hoe pak je dat dan aan bij zo'n functievoorschrift?

x(t)=4sin(0.5t)
y(t)=3cost

Want kijk, als je een gewone functie had, gebruik je toch f'(a)∑(x-a)+f(a) , maar hoe doe je dit nou? En als je rc 0.5 wil hebben neem ik aan dat je voor de y 0.5 invult... Of ben ik helemaal in de war geraakt?

Alvast bedankt

Zeyno
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 1 februari 2009

Antwoord

De vergelijking van een willekeurige raaklijn aan de kromme is gelijk aan y=ax+b. Hierin in a de richtingscoŽfficiŽnt en (0,b) het snijpunt met de y-as.

q2345img3.gif

Voor een willekeurig punt van de kromme is de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn gelijk aan:

q2345img4.gif

De waarden van en in het punt kan je bepalen. Met het invullen van het raakpunt kan je dan ook b bepalen.

Voorbeeld

Geef de vergelijking van de raaklijn aan de kromme in het punt $(1,\frac{1}{2}\sqrt{3})$.

Uitwerking

q2339img4.gif

Maar wat is nu de waarde van t?

q2339img5.gif

Nu kan je berekenen:

q2339img6.gif

q2339img7.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 februari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3