De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een bijzondere oplossing vinden

Ik heb volgende vgl : y'-(tanx)y = e5x
Ik heb al de algemene oplossing met rechterlid = O
dit is y = C ∑ 1/cos(x)
Ik zoek nog de bijzondere oplossing.
Hier heb ik al y = Ae5x en y' = 5Ae5x
dus moet 5Ae5x-Atan(x)e5x= e5x ik zoek nu hoeveel A moet zijn en dit lukt niet.

liesbe
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 28 januari 2009

Antwoord

Beste Liesbeth,

Het eenvoudige voorstel A.e5x werkt voor een differentiaalvergelijking met constante coŽfficiŽnten, dat is hier door de factor tan(x) niet het geval. Je moet een algemenere methode gebruiken: variatie van de constante.

De homogene oplossing wordt gegeven door yh = C∑sec(x), stel dan als particuliere oplossing voor: yp = C(x)∑sec(x). Bepaal hieruit y'p, substitutie in de differentiaalvergelijking levert een vergelijking in C'(x).

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3