De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rest van kwadraten

De stelling is:

Als je een kwadraat deelt door 4, dan is de rest altijd 0 of 1.

Deze blijkt te kloppen, maar ik ben benieuwd naar het bewijs hiervan. Kan iemand mij hiermee helpen?

B.V.D.

Groeten,
Davey

Davey
Beantwoorder - zondag 25 januari 2009

Antwoord

Volgens het delingsalgoritme is elk getal te schrijven als
n = 4k, n = 4k+1, n = 4k+2 of n = 4k+3.
Alleen de oneven getallen zijn dan het bekijken waard.
Kwadratering van elk van de twee mogelijkheden levert direct het gevraagde.
Neem bijvoorbeeld het geval n = 4k+3.
n2 = 16k2 + 24k + 9 = 16k2 + 24k + 8 + 1

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3