De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differienteren naar logaritme

Hallo

Ik ben bezig met exponentiele en logaritmische functies en ben nu bij het natuurlijk logaritme. Deze moet ik gaan differienteren, maar ik snap niet hoe ze dat nou aanpakken. Stel:
f(x) = 5∑2x2+x
Dan is het antwoord 5∑2x2+x∑ln(2)∑(2x+1)

Ik kom niet verder dan:
5∑2x2+x∑ln(2)∑2x

En waarom willen ze eigenlijk dat je in een formule zonder logaritmen naar een afgeleide gaat met een logaritme?
Ik hoop dat u mij snel kunt helpen! Donderdag is de toets..

groetjes

mariek
Cursist vavo - woensdag 21 januari 2009

Antwoord

Zoals je vermoedelijk wel weet is de afgeleide van ex gelijk aan ex.
Nu die van 2x.
Schrijf 2x als (eln(2))x=ex∑ln(2).
Dan wordt (met de kettingregel) de afgeleide hiervan:
ln(2)∑ex∑ln(2)=ln(2)∑2x.

Dus onthoud: f(x)=ax = f '(x)=ln(a)∑ax.
(Dat willen ze niet, dat is gewoon zo)

Nu
f(x)=5∑2x2+x=5∑2u, met u=x2+x.
Dan met de kettingregel:
f '(x)=5∑ln(2)∑2u∑u'(x)=5∑ln(2)∑2x2+x∑(2x+1)
(u '(x)=2x+1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 januari 2009
 Re: Differienteren naar logaritme 
 Re: Differienteren naar logaritme 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3