De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte van een sfeer tussen vlakken

Geachte

Mij werd het volgende probleem voorgeschoteld - en tot op heden geraak ik er niet echt aan uit:

Bereken de opervlakte van de sfeer x2 + y2 + z2 = 25 tussen de vlakken z = 3 en z = 4.

Ik heb wel de link gemaakt om dit te vertalen naar poolcoŲrdinaten (om het integratiegebied o.a. ook te definiŽren) om vervolgens te kunnen inpassen in de formule

Oppervlakte=ÚÚD÷(1 + (f/x)2 + (f/y)2)dxdy

Met vriendelijke groet

Brecht
Student universiteit BelgiŽ - zondag 11 januari 2009

Antwoord

Begin met z=wortel(25-x2-y2); dan zx=-x/wortel(25-x2-y2) en zy=-y/wortel(25-x2-y2). De te integreren functie wordt dan 5/wortel(25-x2-y2).
Nu naar poolcoŲrdinaten: de grenzen voor theta zijn 0 en 2pi; die voor r zijn 3 en 4. Je krijgt uiteindelijk 5r/wortel(25-r2) te integreren.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb