De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Via reeksoplossing?

Ik heb de volgende opgave:
x2y" + 3xy' + y = x2 met randvoorwaarden y(1)=0 en y(e)=0
deze vgl heb ik al herleid naar
y" + 3/xy' + 1/x2y = 1
dit lijk ideaal voor een reeksoplossing, maar hoe ga ik te werk? x = 0 lijkt me het enige singulier punt...

babs
Student universiteit BelgiŽ - zondag 11 januari 2009

Antwoord

Dit is een Cauchy-Euler DV. De manier om de homogene oplossing van de standaardvorm te berekenen, is door de functie xr in de homogene DV te stoppen. Je krijgt krijgt een of twee oplossingen voor r, en de volgende stap is ervan afhankelijk of deze complex dan wel reeel zijn.

Dan ga je op zoek naar de particuliere oplossing, en bij deze DV zou je kunnen proberen om op zoek te gaan naar een vorm als y(x)=Ax2+Bx+C.

Tenslotte kun je je randvoorwaarden toepassen. Succes!

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3