De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Partiële integratie

 Dit is een reactie op vraag 57866 
dag tom,
als v'x = x.e^(x2) dan is v x= 1/2 e^(x2) klopt dit?
of niet en hoe moet het dan voort?

groetjes yan (echt srry) :$

yann
3de graad ASO - zaterdag 10 januari 2009

Antwoord

Beste Yann,

Dat klopt. Dus met u(x)=x2, u'(x)=2x, v'(x)=x.ex2 en v(x)=ex2/2 volgt:

̣ x2 x.ex2 dx = ex2.x2/2 - ̣2x.ex2/2 dx

De factor 2 en deling door 2 vallen weg en de integraal die je nog moet bepalen is dus:

̣ x.ex2 dx

Maar dat is ook precies wat je moest bepalen om vanuit v'(x) naar v(x) te gaan. Dat is je daarnet blijkbaar gelukt, het antwoord is nu natuurlijk weer ex2/2. Met het minteken voor die integraal erbij:

̣ x2 x.ex2 dx = ex2.x2/2 - ex2/2 + C = ex2(x2/2-1/2) + C

En dat stemt overeen met het antwoord van de leekracht

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb