De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat is impliciet afleiden?

Goeiedag,

Ik snap niet wat impliciet afleiden juist inhoud. Ik heb als voorbeeld deze oefening: xy+1=y3
Zou je mij eens stap voor stap kunnen uitleggen hoe je dit oplost?

Alvast bedankt

Gosse
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 7 januari 2009

Antwoord

Bij impliciet afleiden differentieer je beide leden naar x, waarbij je er rekening mee houdt dat y een functie is van x. Die moet je dus ook differentieren. Hierbij maak je gebruik van de kettingregel.

[xy+1]'=[y3]'
x[y]'+y[x]'=3y2y'
xy'+y=3y2y'
(x-3y2)y'=-y

En dus
y'=y/(3y2-x)
Eventueel zou je de expliciete uitdrukking voor y(x) hier in kunnen vullen, zodat je y' overhoudt als functie van x alleen (en niet van x en y).

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3