WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Multivariate kansvariabelen en functies van kansvariabelen

VRAAGSTUK
Wagons worden geladen tot een totaal gewicht van 10 ton (=gewicht wagon + gewicht lading). Het gewicht van een wagon is normaal verdeeld met een gemiddelde van 2500 kg en een standaarddeviatie van 50 kg.

(a) Bereken de kans dat voor een geladen wagon het gewicht van de lading hoger is dan 7600 kg;
(b) Bereken de kans dat de verhouding (gewicht lading /gewicht wagon) voor een geladen wagon kleiner is dan 0,3;
(c) Wat is de kans dat het gemiddeld gewicht van 100 ladingen groter is dan 7520 kg?

MIJN PROBLEMEN:
VRAAG B
MANIER 1
Ik heb het zo geprobeerd:
Stel L is het gewicht van de lading, W is het gewicht van de wagon.
L=10000-W
= P [W 0,3(10000-W) ]
= P (1,3W 3000)
= P (W2307,69)

Ik heb dan deze W gestandaardiseerd met mu=2500 en sigma=50.
= P(Z-3,8462)
En volgens excel gaat dit dus ook naar nul.

Ik weet dus ook niet of dit een (correcte) methode is om deze vraag op te lossen?

VRAAG B MANIER 2
Ik heb dus eventueel nog een andere methode, waarvan ik ook niet weet of ze juist is:
Het gewicht van een wagon is een norm proces (stel 'X') namelijk X~N(2500;50). Bijgevolg is het gewicht van de lading ook een normaal proces (Stel 'Y') met dezelfde stand.dev. als X en met mu= 10.000-2.500 =7500
We berekenen nu:
P(X/Y0,3)=P(X0,3Y)=P(X-0,3Y0)
X-0,3Y ~N(2500-7500*0,3 ; 50^2+0,3^2*50^2) = N(250;52,2)

Vervolgens standaardiseren we:
P(Z(0-250)/52,2)=P(Z-4,789)
Als we dit invoeren in een excel formule dan bekomen we een getal zéér naderend nabij 0.

VRAAG C
Is er iemand die me op weg kan helpen bij vraag 3C?
Ik heb wat problemen met "gemiddeld" in de vraagstelling

Ik weet dat het veel is...Maar jullie zouden mij een enorm plezier doen als jullie me zouden willen helpen met mijn problemen.
Bedankt bij voorbaat.
Groetjes,
Vicky
Student universiteit België - zondag 28 december 2008

Antwoord

Vicky,
b)In de vraag sttat een andere verhouding dan waar je mee rekent.Jouw eerste oplossing is correct.De twwede niet want X en Y zij afhankelijk.
c)De verdeling van het gemiddelde gewicht van 100 ladingen is normaal met
m=7500 en s=50/Ö100=5.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 december 2008