De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Beschadigingen in productieproces

OPGAVE:
Een productieproces werkt met batches (lotgroottes) van 8 eenheden. De kans dat een eenheid bij productiebeschadiging oploopt is 0,05. Een batch wordt door de afnemer onderzocht en aanvaard verklaard, indien hoogstens ťťn eenheid beschadigd is. De afnemer koopt 10 batches.

(a) Wat is de kans dat een batch wordt aanvaard? (uitrekenen niet nodig, noem de gevonden kans q)
(b) Wat is de kans dat de afnemer minstens 9 batches aanvaardbaar verklaart ?(hangt af van q)
(c) Verander de gegevens als volgt: een batch bevat 200 eenheden en wordt aanvaard indien hoogstens 12
eenheden beschadigd zijn (kans op beschadiging blijft 0,05). De afnemer koopt 100 batches en er wordt
gevraagd de kans te berekenen dat de afnemer minstens 75 batches aanvaardt. Los nu het probleem
benaderend op.

MIJN PROBLEMEN:
Kan iemand zeggen hoe je daar aan begint en eindigt? Ik heb wel iets maar ik heb geen idee wat ervan juist is. En ik weet ook niet of ik met de juiste verdeling werk. Kan het ook de binomiale zijn die je hier nodig is? Maar ik denk dat het zonder teruglegging is, en dan is het toch de hypergeometrische?

VRAAG A
P(batch aanvaarden) = P(x = 1) = P(X=0) + P(x=1) = q
Dit zou ik uitwerken met de hypergeometrische verdeling?
Met X: aantal fouten in een batch
A=76
B = de beschadigingen: 0,05*80 = 4
n = 8 eenheden (1batch)

VRAAG B
P (minsten 9 batches aanvaarden) = P(Q = 9)
Moet dit ook met een hypergeometrische verdeling?
Q: batch aanvaarden
N = 80
A = q * N
B = 1 - (q*N)
n = 80 (10 batches)

Kan iemand zeggen of hier iets van juist is en/of verder helpen aub?
Bedankt!

Vicky
Student universiteit BelgiŽ - zondag 28 december 2008

Antwoord

Vicky,
Gebruik de binomiale verdeling.Geval b)n=10,aanvaard=succes.X=aantal successen.Gevraagd P(X9).
Voor geval c de binomiale kansen benaderen met de normale verdeling.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 december 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3