De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Formule meetkundige reeks

 Dit is een reactie op vraag 57634 
nou er staat mooie definitie bij dat quotient van opeenvolgende termen constant is, maar dat geeft mij niet veel uitleg over hoe ik dan moet vinden wat ik keer (in opgave) ∑3 of ∑8 kan doen om het goede antwoord te krijgen, zeker als dit ook nog eens hetzelfde getal moet zijn. kan wel blijven friemelen met getallen maar dat is niet echt wiskunde maar gokken tot je het goed heb (in mijn ogen in ieder geval).
5e term zou dan 4∑3 zijn denk ik? maar goed, dan zijn getallen al bekend, mijn probleem is meer dat ik niet weet hoe ik die getallen bekend moet maken zeg maar.
zeg maar van hoe moet ik uit die getallen (zoals in opgave maar ook gewoon in algemeen als er andere getallen bekend zijn) de juiste informatie krijgen om er een formule van te maken en de vraag op te lossen. of moet je dan gewoon echt net zolang proberen tot je eindelijk iets hebt dat bij 3∑a=18 en 8∑a=4374 gelijk is?

bedankt voor hulp voor geval ik dat nog niet gezegd had ^^

ryanne
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 26 december 2008

Antwoord

Beste Ryanne,

Even algemeen: als b een meetkundige rij is met quotiŽnt q, dan geldt er:

b2 = q.b1

Maar zo ook voor de volgende:

b3 = q.b2

Maar die b2 was precies q.b1, dus:

b3 = q.b2 = q.q.b1 = q2.b1

Zo vind je, op precies dezelfde manier:

b4 = q.b3 = q2.b2= q3.b1

Enzovoort... Zie je hier het patroon in?

Terug naar jouw opgave.
Je kent b3. Als je q kent, zou je b4 kunnen vinden:

b4 = q.b3

Maar je kent q nog niet. Maar kan je niet op dezelfde manier doorgaan tot je aan b8 komt?

b5 = q.b4 = q2.b3
b6 = ...
...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 december 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3