De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Operaties

Beste, hoe kan men bewijzen dat het aantal benodigde vermenigvuldigingen en delingen bij (algemeen) een n*n- matrix voor het berekenen van de inverse ongeveer gelijk is aan n^3.

Of, gelijkaardige vraag, hoe kan men bewijzen dat de hoeveelheid bewerkingen (bij Gauss-eliminatie) ongeveer n^3/3 is.

Ik denk dat dit in het algemeen een probleem is van numerieke wiskunde, kunt u even kort ingaan hoe men in het algemeen de hoe-grootheid van het aantal bewekingen van algoritmes kan berekenen ;

bij voorbaat dank ;

Tom
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 7 november 2008

Antwoord

Gewoon: tellen.
  • Eťn rijoperatie kost n vermenigvuldigingen en optellingen.
  • Eťn kolom schoonvegen kost n-1 rijoperaties
  • Er zijn n kolommen.
Bij Gauss-eliminatie is het aantal vermenigvuldigingen als je in de k-de kolom bezig bent gelijk aan n-k+1; dat geeft de factor 1/3.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 november 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3