De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Affiene co÷rdinatentransformatie

Stel een transformatieformule op van een verandering van assenstelsel waarbij
X'↔ 2x+3y-21=0
Y'↔ 3x-2y-1=0
respectievelijk de nieuwe assen zijn.
------
Ik weet dat een algemene transformatieformule van de vorm
X=BX'+X 0

1)Door het snijpunt van X' en Y' te berekenen, weet ik dat de oude co÷rdinaten van de nieuwe oorsprong (5,7) zijn. Ik weet echter niet hoe ik achter de matrix van de draaiing kom...

2)Door een grafisch programma te gebruiken, weet ik dat de assen hierbij nog steeds loodrecht staan. Hoe moet de oefening opgelost worden als X' en Y' niet loodrecht staan?

Dank bij voorbaat
Brent

Brent
3de graad ASO - donderdag 16 oktober 2008

Antwoord

Eigenlijk is de vraag heel slecht gesteld: de nieuwe "assen" zijn slechts rechten en welke zin er aan gegeven moet worden is niet duidelijk. Maak daar dus zelf maar een keuze in. Verder is het snijpunt ook niet (5,7).

De betekenis van de kolommen van B is dat ze de coordinaten voorstellen van de nieuwe eenheidsvectoren in het oude assenstelsel. Bereken die dus.

Bovenstaande redenering steunt nergens op het orthogonaal/orthonormaal zijn van het oude of het nieuwe assenstelsel.


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 oktober 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3