De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inductieprobleem

Beste Wisfaq,

In mijn boek staat een inductiebewijs.

De recurrente betrekking is:

Ln = n(n+1)/2 + 1 voor n 1

De inductie stap is:

Ln = Ln-1+n =
(1/2(n-1)n+1)+n

Wat ik niet snap is dat alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1 en waar de + 1 blijft aan het einde van de formule.

wisfan
Student universiteit - maandag 6 oktober 2008

Antwoord

Niet alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1. De tweede n ook. Daardoor krijg je (n-1)+1, en dus n.

q56666img1.gif

Het klopt dus precies wat er staat.
De laatste +1 aan het einde van de formule staat er dus ook nog wel gewoon.
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 oktober 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3