De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritme met 1 onbekenden

log4X - logX4 = 2

Heb totaal geen idee hoe er aan te beginnen... Kan er iemand me op weg helpen?

Aphote
Iets anders - woensdag 10 september 2008

Antwoord

Aphotes,

Ben je bekend met de volgende regel:

logab = ln(b)/ln(a)

Als je dit toepast kan je de vergelijking als volgt oplossen:

log4x - logx4 = ln(x)/ln(4) - ln(4)/ln(x) = 2

Als we nu de breuken wegwerken en alles naar het linker lid van de vergelijking verplaatsen levert dat:

(ln(x))2 - 2ln(x)ln(4) - (ln(4))2 = 0

Hierop kan je de abc-formule toepassen:
a = 1
b = -2ln(4)
c = -(ln(4))2
Dit levert de volgende twee oplossingen:
ln(x) = ln(4)√(2)ln(4)

Dus:
x = eln(4)√(2)ln(4)

Dit kan je nog vereenvoudigen tot:
x = 4e√(2)ln(4) = 4(eln(4))√(2) = 4*4√(2)

Mvg
David

DvdB
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 september 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3