De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Impliciet differentieren

Beste wiskundige,

momenteel ben ik bezig met impliciet differentieren. Nu snap ik er eigenlijk weinig van:

De vraag:
Find dy/dx by implicit differentiation of X3 + X2.Y + 4Y2 = 6

Mijn begin:
Beide kanten differentieren, dus:
(d/dx)(X3 + X2.Y + 4Y2) = (d/dx)6

3X2 + X2Y'+Y.2X + 8yy' = 0

hier gaat het al een beetje mis. De eerste twee gaan goed, maar 4Y2 gaat niet goed. Dan heb ik 8y, i.p.v. 8yy'

heeft die y' iets te maken met "y is een functie van x". Die "regel" snap ik namelijk niet helemaal, en wordt in mijn boek niet echt uitgelegd.

Kan iemand mij een duw in de goede richting geven, het gehele antwoord is overgens niet nodig.

Alvast bedankt

Mitche
Student universiteit - maandag 28 juli 2008

Antwoord

De afgeleide van 4y2 zou 8y zijn als je afleidt naar y, maar dat doe je niet, je leidt alles af naar x. Dan zou je je nog de vraag kunnen stellen of y een constante is of een functie is van x. Het juiste antwoord is daarbij: y is inderdaad een functie van x, want het zal van de waarden van x afhangen welke y-waarde(n) er voor zorgen dat x3+x2y+4y2 gelijk wordt aan 6. Schrijf dus desnoods in het begin y als y(x) en leid af naar x.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 juli 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3