De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vereniging open en gesloten verzamelingen

Een willekeurige vereniging van open deelverzamelingen is open.
De vereniging van eindig veel gesloten deelverzamelingen is gesloten.

Waarom geldt niet dat de vereniging van willekeurig veel gesloten deelverzameling gesloten is?

Marcel
Docent - maandag 21 juli 2008

Antwoord

Beste Marcel,

Bekijk bijvoorbeeld het interval [1/n, 1-1/n]. Voor elk natuurlijk getal n (groter dan 1) is dit een gesloten (reŽel) interval, maar de unie (voor alle n) is (0,1) en dat is een open interval.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 juli 2008
 Re: Vereniging open en gesloten verzamelingen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb