De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De telduivel

Hallo,

Voor mijn praktische opdracht van - jawel komt 'ie weer - de telduivel, moest ik een aantal beweringen bewijzen of ontkrachten. Dat is me nu allemaal wel redelijk gelukt maar ik ben er eigenlijk met eentje een beetje blijven zitten. Ik weet niet zo goed wat ik er mee aanmoet, hoe ik het kan vinden dus.

De bewering: 'Het getal 10013 is het kleinste natuurlijke getal dat op twee manieren te ontbinden is in priemgetallen: 58917 en 52719'

Nu moet ik dat dus f kunnen bewijzen, f kunnen ontkrachten. Als jullie me op weg zouden kunnen helpen, heel erg bedankt.

Groetjes Nina.

P.S. Als ik dan toch een vraag stel, een andere bewering heb ik slechts voor en deel, ik ben de clou er van vergeten, dit is de volgende: 'Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+5+...+n)2 = 13+23+33+43+53+....+n3'

Bij deze bewering heb ik al kunnen zien dat dit bij de eerste 7 getallen opgaat, maar ik heb nog bewijs nodig voor de rest. Als iemand me wil helpen kan ik opsturen wat ik tot nu toe heb gemaakt van die bewering.

Superbedankt alvast

Nina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 juni 2008

Antwoord

Voor wat betreft de eerste bewering: ik dacht dat elk natuurlijk getal op
unieke wijze te ontbinden is in priemfactoren (hoofdstelling van de rekenkunde), dus ergens klopt er iets niet!

Voor wat betreft de tweede bewering kan je 's kijken of je de redenering van Kwadraat van de som is de som van de derdemachten kunt volgen. Succes!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 juni 2008
 Re: De telduivel 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3