De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Convergentie interval van een reeks

beste wisfaq,

voor de gegeven reeks (-3)n xn / (n+1)1/2
wil ik de convergentie interval bepalen

Uit de ratio test volgt dat de reeks:
convergeer als |x| 1/3 en
divergeert als |x| 1/3

het is dus bekend dat de reeks convergeert op het interval (-1/3, 1/3), maar we moeten weten of de reeks convergeert op de eindpunten van het interval. Er zijn namelijk vier mogelijkheden,
We vullen x = -1/3 in de reeks en hieruit volgt dat de reeks convergeert omdat het een p=-reeks is met p=1/21

bij het uitwerken van x=1/3 doe ik iets fout in uitwerking van de teller. na het invullen van x=1/3 moet de reeks als volg uitzien (-1)n / (n+1)1/2

de teller werk ik op de volgende wijze uit:
(-3)n xn (-3)n (3^-1)n=-13n 3-n=-130=-1

ik krijg dus voor de teller -1 maar het moet natuurlijk
(-1)n zijn...kunt u mij uitleggen waar ik de fout maak?

alvast bedankt!

mvg,

Carlos

carlos
Student universiteit - vrijdag 20 juni 2008

Antwoord

Carlos,
(-3)n(1/3)n=(-1)n(3n)(1/3)n=(-1)n.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 juni 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3