De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stochastische vectoren

Geachte,

Gevraagd is het volgende:
Bewijs E(Y) = E(E(Y|X))

Wij dachten:
E[y|x] = $\sum$yi f(x|y) (yi | xi)

Probleem is nu het uitwerken van de volgende verwachting. Welke kansdichtheidsfunctie moeten we hierbij gebruiken? Gewoon f(x,y)?

We weten ook dat E(y) = $\sum$ yj fy (yi)
Probleem is nu dus hoe we daar vanuit onze eerste regel aan geraken?

Alvast bedankt!

Met vriendelijke groeten!

Groep
Student universiteit BelgiŽ - zondag 15 juni 2008

Antwoord

In het linkerlid is de verwachting er een over waarden van Y, die dus gebruik maakt van f_Y(y). In het rechterlid is de binnenste verwachting er een over waarden van Y, bij een of andere gegeven X, die dus gebruik maakt van f_Y|X(x,y). De buitenste verwachten middelt dan nog eens uit over die 'gegeven' waarden van X en maakt dus gebruik van f_X(x).

Als je nu nog denkt aan het verband dat tussen de drie f'en bestaat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 juni 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3