De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het leeglopen van een rechthoekige bak uit twee openingen

L.S.,

Gegeven is een rechthoekige bak met een grondoppervlak van B2 m3 en hoogte H m. De bak bevat twee cirkelvormige openingen met een oppervlakte van A m2, n in de bodem en n in een zijwand op een hoogte van 1/2H m. In de beginsituatie is de tank geheel gevuld. De vraag is nu de tijd die het water nodig heeft om te zakken tot juist onder het gat in de zijwand.
Bij het oplossen heb ik gebruik gemaakt van een aangepaste formule van Torricelli, dV/dt = -qA2gh, waarbij voor q de waarde 0.6 genomen mag worden en h de waterhoogte voorstelt.
De kunst is nu om een DV op te stellen. Voor slechts een gat in de bodem is dat geen probleem; voor een gat in de bodem en n in de zijwand lijkt dat wel een probleem omdat de oppervlakte A van het gat in de zijwand in feite afhankelijk is van de waterhoogte h in de bak.
Het antwoord moet zoiets zijn als B2H / (c*A) waarbij c een constate is.
Gaarne hulp want ik ben er (tot nu toe) niet in geslaagd om dit probleem te kraken.

M. Wie
Docent - donderdag 12 juni 2008

Antwoord

Ik denk dat dat wel meevalt. Je moet in ieder geval twee gevallen onderscheiden. Zolang het water boven het bovenste gat staat moet je beide gaten in de DV verwerken. Als het water onder het bovenste gat staat gebruik je alleen de het onderste gat voor de DV. Als het bovenste gat deels onder water staat is de oppervlakte inderdaad afhankelijk van de waterhoogte, maar als de straal van het gat klein is t.o.v. de hoogte van het vat, kun je dit geval overslaan. Dat zal sowieso wel moeten, want de formule van Torricelli geldt in dat deel ook niet. Let ook even op dat met h de waterhoogte wordt bedoeld t.o.v. het vat. Voor de twee gaten geldt dus een verschillende h.

Succes en groet.
Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 juni 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb