De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek van de diagonalen van een vierkant

Als je een willekeurig vierkant neemt en je tekent de diagonalen dan is de stelling dat de driehoek die de diagonalen met n zijde van het vierkant vormt nooit gelijkzijdig kan zijn.

Ik heb volgens mij zojuist bewezen dat die stelling fout is, maar er zal vast een fout in mijn berekening zitten.

Als je de zijden van het vierkant lengte X geeft en de lengte van de diagonalen lengte A. Dan geldt A = X2 + X2. (stelling van pythagoras)

A = X2 + X2 = 2X2 = 2X

De twee zijden van de te bewijzen driehoek zijn de helft van de lengte van de diagonaal. Dus twee zijden zijn 1/2A.

1/2A = 1/2 2 X = X

De derde zijde van de te bewijzen driehoek is een zijde van het vierkant en heeft dus lengte X.

Als twee zijden 1/2A zijn en n zijde X is. En ik heb net bewezen dat 1/2A = X, dan zijn alle zijden lengte X en dus gelijkzijdig.

Wat doe ik fout?

Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 mei 2008

Antwoord

Je fout zit hem in dat je beweert dat (x2+x2)=(2x2)=2x.
Dit moet zijn: (x2+x2)=(2x2)=x(2).
Dan is 1/2a=1/2x(2)=x/(2) en niet x.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 mei 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3