De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oorsprong in- en uitproduct

Hoi,
ik heb in mijn profielwerkstuk het in- en uitproduct aan bod gebracht en gebruikt, maar mijn docente wil dat ik er ook in zet waarom het inproduct van vectoren a en b nou axbx+ayby+azbz is en het uitproduct van vectoren a en b (aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx).

Ik heb op internet gezocht maar kan het nergens vinden.
Als het gebruik van matrices aan bod komt, laat dan maar, aangezien we daar niks van hebben gehad.

Groetjes

Pim
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 april 2008

Antwoord

het inproduct is hetzelfde als het scalaire product van 2 vectoren,
het uitproduct is hetzelfde als het vectoriŰle product van 2 vectoren.

het scalaire product (inproduct) is niets anders dan de matrixrepresentatie van een vector in een euclidische ruimte met een andere matrix z'n getransponeerde (dus ook een vector) te vermenigvuldigen.

Een inproduct kan men ook definieren als een structuur boven een norm is, wat dus wil zeggen, je hebt een metriek, iets dat afstanden definieert op een ruimte (denk aan stelling van pythagoras), de structuur die zo'n metriek 'induceert' is een "norm", een norm is op zijn beurt ge´nduceerd door een inproduct, het scalaire product is zo'n product dat aan de voorwaarden van een inproduct voldoet, er zijn nog vele andere inproducten te bedenken.

Het vector´ele product van 2 vectoren is een andere vector die loodrecht staat op het vlak dat deze 2 vectoren opspannen, dit volgt rechtstreeks uit de constructie, die je op volgende website kan bekijken:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vvec.html

probeer trouwens goed op internet te kijken, met jou termen vond ik al meer dan genoeg om te verstaan wat in- en uitproducten zijn.

winny

wk
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 april 2008
 Re: Oorsprong in- en uitproduct 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3