De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Alle getallen van 1 tot en 100 optellen

A: hoe kan Guus binnen een minuut alle getallen van 1 tot en met 100 bij elkaar opgeteld hebben.

B: Stel dat je niet de eerste 100 getallen bij elkaar moet optellen maar de eerste k, waarbij k een of ander getal is. Hoeveel is dan 1+2+3+.......+k?

Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 november 2001

Antwoord

Stel T = 1 + 2 + 3 + ... + k
Zet eronder dezelfde serie getallen maar dan in de omgekeerde volgorde:
T = k + ... + 3 + 2 + 1
Tel dan de getallen die boven elkaar staan bij elkaar op.
Elke som is dan gelijk aan k+1, waarvan je er k hebt; zodat 2T = k(k+1)
Dus: T = 1/2k(k+1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 november 2001
  Re: Alle getallen van 1 tot en 100 optellen  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3