De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Veeltermfunctie met bepaalde eisen

hallo,

ik sat best wel slecht voor wiskunde en wil mijn cijfer ophalen met mijn PO die telt voor 20%
ik heb sommige dingen geprobeerd, maar het luktt niet...

de vraag is: bedenk een veeltermfunctie met de volgende specificaties:
- macht 3 of 4
- de snijpunten (minstens 2) met de x-as komen uit op gehel getallen
- bestaande uit minstens drie termen....

bij opdracht 2 gaat het nog verder
je moet de volgende karasterieken van je functie bepalen als het exact op te lossen is, anders moet je de antwoorden benaderen in 3 decimalen nauwkeurig met je GR.
- snijpunt met de x-as
- snijpunt met de y-as
- extreme waarden

ik zou u echt heel erg dankbaar zijn als u me een weg kon wijzen. en als voorbeedl dit zou willen maken want hierna moet ik nog een functie doen...(met asyptoten ensow), maar eerst dit snappen en dan ga ik die proberen..

alvast heeeeel erg bedankt!

Aydin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 februari 2008

Antwoord

In het algemeen geldt dat een functie van de vorm f(x)=(x-a)(x-b)(...) nulpunten heeft in x=a, x=b, x=... enzovoort. Het is dus niet zo moeilijk om een veeltermfunctie te verzinnen die bijvoorbeeld door (-2,0) en (3,0) gaat. Je neemt daarvoor bijvoorbeeld f(x)=(x+2)(x-3). Je kunt aan het functievoorschrift al zien waar de nulpunten zitten. Als je de haakjes wegwerkt krijg je f(x)=x2-x-6. Zoals je ziet een tweedegraads veelterm.

Een derde- of vierdegraads veeltermfunctie met minimaal 2 nulpunten moet dan geen probleem meer zijn...

Als je zo'n functie gevonden hebt kan je de volgende zaken ook wel berekenen, denk ik:

1. Snijpunt x-as (die heb je zelf verzonnen!)
2. Snijpunt y-as? Neem x=0
3. Extreme waarden? Bepaal de afgeleide, nul stellen, grafiek bekijken...

Moet kunnen!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 februari 2008
 Re: Veeltermfunctie met bepaalde eisen  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3