De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Restterm

Ik moet een vierde order taylor-benadering maken van ln(1-x), met restterm. De benadering zelf lukt wel; de restterm misschien. Uit mijn lesstof haal ik niet duidelijk wat deze nou precies zou moeten zijn en op internet wordt er ook al niet duidelijk over uitgelegd, op de meeste sites zelfs weggelaten.

Ik heb nu als antwoord:
-x-x2/2-x3/3-x4/4-24/(1-x)51120

Maar ben er niet zeker van of dit goed is. Kan iemand me dat vertellen?

Bij voorbaat dank!

Egbert
Student universiteit - dinsdag 5 februari 2008

Antwoord

De benadering is inderdaad -x-x2/2-x3/3-x4/4; je restterm is niet goed, de algemene formule is 1/5!f(5)(c)x5, waarbij f(5) de vijfde afgeleide is en c een punt tussen 0 en x (verder onbekend). In dit geval is de vijfde afgeleide gelijk aan -4!/(1-x)5; als we dat in de formule invullen komt er -4!/5!1/(1-c)5x5 = -1/51/(1-c)5x5.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 februari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3