De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vervolg moeilijke log en exp vgln

Wil iets verder vragen over vraagnr 54133
Oplossen van de vgl
log43÷(x-10)=log64(x-1)+1/3
Kreeg zeker een nuttige tip maar kom dus tot het volgende:
log64(x-10)=log64(x-1)+log64 (4)
en dus tot x-10=4(x-1) met oplossing x=-2
Het antwoord dat ons gegeven werd is 2, maar zowel bij 2 als -2 heb ik mijn vragen nl. bij log43÷(x-1) is het domein toch strikt positieve getallen?

Er was ook nog een tweede vgl nl een exponentiŽle die ik blijkbaar niet goed doorgegeven heb:

(log2x(9))-4=(log4(÷3))+log2x(3x)

Waar ik denk ik niet van elke term log mag nemen kunnen jullie mij op weg helpen?
Please is belangrijk danke

Vannes
3de graad ASO - donderdag 31 januari 2008

Antwoord

1) Sterker nog, in de vergelijking zoals die er staat moet x10 zijn.
Volgens mij levert plotten op dat er geen oplossingen zijn.

2)
In je vorige post was de eerste term achter het =-teken ook voorzien van index x. Daar ga ik dus maar van uit.
Het ligt voor de hand om alles om te zetten naar logaritmen met grondtal 3.
Dus logx(9) wordt 3log(9)/3log(x)=2/3log(x)
logx(÷3) wordt 3log(](÷3)/3log(x)=1/2/3log(x)
logx(3x) wordt 3log(3x)/3log(x)=(3log(3)+3log(x))/3log(x)=
(1+3log(x))/3log(x)=1/3log(x)+1.
Noem nu 3log(x)=u (of misschien nog handiger 1/3log(x)=u) en je houdt een vergelijking in u over zonder logaritmen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3